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16.某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽.比賽路徑如圖所示,賽車從起點A出發(fā),沿水平直線軌道運動L后,由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點,并恰好越過壕溝.已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=2.0w工作,進入豎直軌道前受到阻力f恒為0.3N,隨后在運動中受到的阻力均可不計.圖中L=10.50m,R=0.40m,h=1.25m,S=2.50m.(取g=10m/s2 )問:
(1)賽車做平拋運動的初速度多大?
(2)賽車在圓軌道上最高點時,圓軌道對賽車的作用力.
(3)電動機工作了多長時間?

分析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律計算賽車做平拋運動的初速度.賽車從軌道的最低點到最高點的過程中機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律計算出到達最高點的速度大小,再根據(jù)牛頓第二定律計算圓軌道對賽車的作用力.根據(jù)動能定理計算電機工作的時間.

解答 解:(1)設(shè)賽車越過壕溝時平拋的水平初速度為v1,由平拋運動的規(guī)律有:
s=v1t
h=12gt2      
解得:v1=5m/s   
(2)設(shè)賽車在圓軌道最高點的速度為v2,由機械能守恒定律有:
12mv12=12mv22+mg2R
解得:v2=3m/s
設(shè)圓軌道對賽車的作用力為F,由牛頓第二定律和向心力公式有:
mg+F=mv22R
 解得:F=1.25N 方向豎直向下
(3)設(shè)電動機工作時間為t,根據(jù)動能定理有:
Pt-fL=12mv12-0
由此可得:t=2.2s
答:(1)賽車做平拋運動的初速度為5m/s.
(2)賽車在圓軌道上最高點時,圓軌道對賽車的作用力為1.25N.
(3)電動機工作了2.2s.

點評 本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律,涉及到直線運動、圓周運動、平拋運動,綜合性較強,需加強這方面的訓(xùn)練.

練習冊系列答案
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