Question

2．如圖所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上，不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． A的線速度比B的大
• B． A的向心加速度比B的小
• C． 懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
• D． 懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

Answer 1

分析 AB兩個(gè)座椅具有相同的角速度，分別代入速度、加速度、向心力的表達(dá)式，即可求解．

解答 解：AB兩個(gè)座椅具有相同的角速度．
A、根據(jù)公式：v=ω•r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的速度就�。�故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)公式：a=ω²r，A的運(yùn)動(dòng)半徑小，A的向心加速度就小，故B正確；
C、如圖，對(duì)任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：mgtanθ=mω²r，則得tanθ=$\frac{{ω}^{2}r}{g}$，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯(cuò)誤．
D、A的向心加速度小，A的向心力就小，則A對(duì)纜繩的拉力就小，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B的角速度大小相等，知道線速度、角速度、向心加速度、向心力之間的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．