Question

12．如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A、B的質(zhì)量均為m．開(kāi)始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v₀．一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起．求：
（1）碰撞前瞬間B的速度；
（2）碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失．

Answer 1

分析 （1）對(duì)A、B碰撞前后過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，抓住A、B碰撞前的瞬時(shí)速度和碰后的速度關(guān)系求出；
（2）對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)量守恒，求出最終的速度，再結(jié)合能量守恒求出碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失．

解答 解：（1）A以初速度v₀的方向?yàn)檎�方向，A、B碰前的過(guò)程中二者組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=mv_A+mv_B   ①
又由機(jī)械能守恒得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$   ②
聯(lián)立得：v_A=0，v_B=v₀
（2）從開(kāi)始到碰后的全過(guò)程，以初速度v₀的方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒得，
mv₀=（m+m）v     ③
設(shè)碰撞過(guò)程A、B系統(tǒng)機(jī)械能損失為△E，
則$△E=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+m）{v}^{2}$，④
聯(lián)立③④式得，△E=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
答：（1）碰撞前瞬間B的速度是v₀；
（2）碰撞過(guò)程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失是$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合，運(yùn)用動(dòng)量守恒解題，關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng)和研究的過(guò)程，抓住初末狀態(tài)列式求解．