Question

7．在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m_a，被碰球b的質(zhì)量為m_b，各小球的落地點(diǎn)如圖所示．
（1）在下列所給的器材中，不需要的器材是B．（填器材前的序號(hào)字母）
A．圓規(guī)    B．秒表　 C．天平　  D．刻度尺
（2）下列注意事項(xiàng)中，必須要注意的是BD
A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差
B．斜槽軌道末端的切線必須水平
C．入射球和被碰球的質(zhì)量必須相等，且大小相同
D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下
（3）實(shí)驗(yàn)中直接測定小球速度是不容易的．但可以通過僅測量A間接地解決這個(gè)問題．
A．$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$的長度        B．$\overline{OM}$、$\overline{MP}$、$\overline{MN}$的長度
C．$\overline{OM}$、$\overline{MP}$、$\overline{PN}$的長度        D．$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$的長度和桌面高度H
（4）用字母表示，只要滿足關(guān)系式m₁OP=m₁OM+m₂ON，即可驗(yàn)證碰撞前后的動(dòng)量守恒；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的關(guān)系式是：m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²．

Answer 1

分析 （1）明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定需要測量哪些物理量；
（2）在該實(shí)驗(yàn)中，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，H相等，時(shí)間t就相等，水平位移x=vt，與v成正比，因此可以用位移x來代替速度v．根據(jù)水平方向上的分運(yùn)動(dòng)即可驗(yàn)證動(dòng)量守恒；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確實(shí)驗(yàn)中如何采用容易測量的物理量來代替速度的測量；
（4）根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可確定對應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)采用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；兩小球在豎直方向上時(shí)間相同，不需要測量時(shí)間；故B不需要； 但要用天平測量物體的質(zhì)量；用刻度尺測量水平位移；根據(jù)圓規(guī)來確定落點(diǎn)；故選B；
（2）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，本實(shí)驗(yàn)只要保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)即可；故斜槽軌道不需要必須光滑；但末端必須水平； 故A錯(cuò)誤，B正確；
C、入射球和被碰球的質(zhì)量應(yīng)保證入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量；故C錯(cuò)誤；
D、為了讓入射球每次碰撞被碰球的速度相同，入射球每次均應(yīng)從同一位置滑下；故D正確；
故選：BD．
（3）因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)水平方向速度不變，而高度相同，所以下落時(shí)間相同，所以只需要測量兩小球水平方向上的位移，即可根據(jù)速度公式求解水平方向上的速度；故用$\overline{OM}$、$\overline{OP}$、$\overline{ON}$的長度來代替物體的水平速度；故選A．
（4）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，又OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t，代入得：
m₁OP=m₁OM+m₂ON     
 若碰撞是彈性碰撞，滿足動(dòng)能守恒，則：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²，
代入得；m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²
故答案為：（1）B     （2）BD     （3）A      
  （4）m₁OP=m₁OM+m₂ON     m₁OP²=m₁OM²+m₂ON²

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒有用到速度和時(shí)間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵．要注意理解該方法的使用．