Question

16．如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量M=3kg和m=lkg可視為質(zhì)點的小物塊A、B，右端有質(zhì)量M'=2kg，高h=1.2m的光滑弧形滑塊C，下表面與水平面平滑接觸，開始時三者靜止．現(xiàn)使A、B間夾少許炸藥，炸藥爆炸，50%的化學能轉(zhuǎn)化為A、B的機械能，B恰好能滑到弧形滑塊最高點，g=10m/s²，求：
①B滑到C的最高點時的速度大小；
②炸藥爆炸時釋放的化學能．

Answer 1

分析 ①B恰好能到達C的最高點，說明BC達到共同速度，雙方相對運動的過程中系統(tǒng)的水平方向上動量守恒、機械能守恒，根據(jù)動量守恒定律以及機械能守恒定律列式求解；
②炸藥爆炸時，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出爆炸后A的速度，再根據(jù)能量守恒定律求解即可．

解答 解：①設(shè)B滑上C前的速度為v₁，恰好能到達C的最高點，說明BC達到共同速度，設(shè)為v_共，雙方相對運動的過程中系統(tǒng)的水平方向上動量守恒、機械能守恒，以向右為正，則有：
mv₁=（m+M′）v_共，
$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}$（m+M′）v_共²+mgh
兩式聯(lián)立解得：v₁=6m/s，v_共=2m/s
②炸藥爆炸時，A的速度為v₂，A、B構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒，則有：
mv₁-Mv₂=0
得：v₂=2m/s
由題意得：E_化=2（$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²）=48J
答：①B滑到C的最高點時的速度大小為2m/s；
②炸藥爆炸時釋放的化學能為48J．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒定律、能量守恒定律列式求解，要求同學們能正確分析物體的受力情況和運動情況，知道B到達C的最高點時，C的速度不為零，注意應用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向，難度適中．