Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓9V，燈泡L的電阻為12Ω，閉合開關(guān)后，若要使滑動(dòng)變阻器滑片P無(wú)論如何移動(dòng)，電壓表的示數(shù)變化范圍總在3～6V之間，求：
（1）R₁的阻值．
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻R′．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為零時(shí)，燈泡L上有最大電壓6V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓之比等于電阻之比即可求解；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器取最大值R′時(shí)，燈泡上的電壓U_L有最小值3V，根據(jù)分壓關(guān)系及歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓規(guī)律，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為零時(shí)，燈泡L上有最大電壓6V    
即此時(shí)：U₁=3V，U_L=6V
又$\frac{U_L}{U_1}=\frac{R_L}{R_1}$
 $\frac{6}{3}=\frac{12}{R_1}$
解得：R₁=6Ω
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器取最大值R′時(shí)，燈泡上的電壓U_L有最小值3V，
根據(jù)分壓關(guān)系$\frac{U_L}{U_1}=\frac{R_L}{R_1}$，此時(shí)U₁=1.5V 
則U_R′=4.5V
由U_R′=U_L+U₁，
可得R′=R_L+R₁=12+6=18Ω
答：（1）R₁的阻值為6Ω．
（2）滑動(dòng)變阻器的最大電阻R′為18Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歐姆定律以及串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，知道串聯(lián)電路電流相等，電壓之比等于電阻之比，明確當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻為零時(shí)，燈泡L上電壓最大，難度適中．