Question

9．如圖所示，兩個(gè)相同的帶電粒子，同時(shí)垂直射入一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌跡分別是a和b，則它們的速率和在磁場(chǎng)區(qū)域中飛行時(shí)間的關(guān)系是（　�。�

• A． V_a＞V_b，t_a＞t_b
• B． V_a＜V_b，t_a＜t_b
• C． V_a＞V_b，t_a＜t_b
• D． V_a=V_b，t_a=t_b

Answer 1

分析 通過(guò)洛倫茲力提供向心力求出粒子的軌跡半徑，再根據(jù)粒子的半徑大小，比較速度的大小．結(jié)合粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式比較兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系．

解答 解：根據(jù)洛倫茲力等于向心力，得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得：r=$\frac{mv}{qB}$
由于a的軌跡半徑比b的大，所以有：V_a＞V_b．
設(shè)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{θ}{2π}$T
粒子運(yùn)動(dòng)的周期為：T=$\frac{2πm}{qB}$，可見，周期T相同，由于a的軌跡圓心角小，所以t_a＜t_b．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)就是掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，并能靈活運(yùn)用．