Question

19．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)4s后停止，若在第1s內(nèi)的位移是14m，則最后1s的位移是2m，物體的加速度大小為4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)的位移之比等于1：3：5：7，采用逆向思維求出最后1s內(nèi)的位移，再由位移公式求出加速度．

解答 解：將運(yùn)動(dòng)逆向處理，反向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)位移為${x}_{1}^{\;}$，最后1s（即第4s）位移為${x}_{4}^{\;}$
根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系：連續(xù)相等時(shí)間位移之比為為1：3：5：7：…
$\frac{{x}_{4}^{\;}}{{x}_{1}^{\;}}=\frac{1}{7}$，其中${x}_{1}^{\;}=14m$
解得${x}_{4}^{\;}=2m$，即最后1s內(nèi)位移是2m
根據(jù)${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得$a=\frac{2{x}_{4}^{\;}}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×2}{{1}_{\;}^{2}}=4m/{s}_{\;}^{2}$
故答案為：2        4

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，以及掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．