5.如圖所示,勻強電場中A、B、C三點構(gòu)成一個直角三角形,∠A=30°,BC=4cm.把電荷量q=-2×10-10C的點電荷由A點移到B點,電場力做功W1=2.4×10-8J;再由C點移到B點克服電場力做功W2=2.4×10-8J,
(1)求A、B和B、C間的電勢差UAB和UBC;
(2)在圖中畫出電場方向并求出勻強電場大。

分析 根據(jù)電場方向垂直于等勢線,找出等勢線,畫出電場方向,根據(jù)U=Ed求解電場強度.

解答 解:由題意可知,把電荷量q=-2×10-10C的點電荷由A點移到B點,電場力做功為:W1=2.4×10-8J;
${U}_{AB}=\frac{{W}_{1}}{q}=\frac{2.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}V=-120$V,
由B點移到C點克服電場力做功W2=2.4×10-8J,故:
${U}_{CB}=\frac{{W}_{2}}{q}=\frac{-2.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-10}}V=120$V.
所以:UBC=-UCB=-120V
由于UAB=UBC,故A、C之間的中點D一定是B的等勢點,電場線與等勢面垂直,如圖所示:
電場強度為:E=$\frac{{U}_{BC}}6666161=\frac{120}{0.04sin60°}=2000\sqrt{3}V/m$
答:(1)UAB=-120V   UBC=-120V     (2)E=2000$\sqrt{3}$V/m,電場線的方向如圖

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握電場力做功與電勢差的關(guān)系,知道電場線與等勢面垂直,掌握電勢差與電場強度的關(guān)系,注意d為沿電場線方向上的距離.

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