Question

11．據(jù)觀測(cè)，某一有自轉(zhuǎn)的行星外圍有一模糊不清的環(huán)，為了判斷該環(huán)是行星的連續(xù)物還是行星的衛(wèi)星群，測(cè)出了環(huán)中各層的線速度v的大小與該層至行星中心的距離R，那么，若測(cè)量結(jié)果是v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物；若v²與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群．

Answer 1

分析 若是行星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬(wàn)有引力，根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答 解：若是行星的一部分 則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)v=ωr得：v∝r即速度與半徑R正比，若是衛(wèi)星群則根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知${v}^{2}=\frac{GM}{r}$，即v²與R成反比．
故答案為：連續(xù)物，衛(wèi)星群．

點(diǎn)評(píng) 解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬(wàn)有引力求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．