Question

14．小球m用長為L的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方$\frac{1}{2}$L處有一光滑圓釘C（如圖所示）．今把小球拉到懸線呈水平后無初速地釋放，當(dāng)懸線呈豎直狀態(tài)且與光滑圓釘C相碰的瞬時（　�。�

• A． 小球的速度突然減小
• B． 小球的向心加速度突然增大
• C． 小球的角速度突然減小
• D． 懸線的拉力突然增大

Answer 1

分析 小球碰到釘子后仍做圓周運(yùn)動，線速度不變，由v=ωR分析角速度如何變化．由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$分析向心加速度的變化．對小球受力分析，可得懸線的拉力變化，繼而可知各選項(xiàng)的正誤．

解答 解：A、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，故A錯誤；
B、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時根據(jù)能量守恒可知，小球速度不變，但圓周運(yùn)動的半徑減小，向心加速度a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$變大，故B正確；
C、當(dāng)懸線在豎直狀態(tài)與釘相碰時小球的線速度不變，但圓周運(yùn)動的半徑減小，由v=ωR分析得知，角速度突然變大，故C錯誤；
D、此時小球的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，故繩子的拉力：F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$，因R變小，故有釘子時，繩子上的拉力變大，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要抓住細(xì)繩碰到釘子前后轉(zhuǎn)動半徑的變化，同時要熟記圓周運(yùn)動的規(guī)律以及向心力的各個表達(dá)式，同時注意牛頓第二定律的應(yīng)用．