Question

10．如圖甲所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 在E_k t圖中應(yīng)有t₄-t₃＜t₃-t₂＜t₂-t₁
• B． 高頻電源的變化周期應(yīng)該等于t_n-t_n-1
• C． 當(dāng)電源電壓減小為$\frac{U}{2}$時(shí)，粒子加速次數(shù)增多，粒子最大動(dòng)能增大
• D． 想粒子獲得的最大動(dòng)能越大，可增加D型盒的面積

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$和半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$進(jìn)行判斷．

解答 解：A、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A錯(cuò)誤．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故電源的變化周期應(yīng)該等于2（t_n-t_n-1），故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{Bq}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，則粒子的最大動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，與加速的次數(shù)無關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．