Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m=5kg的物體放在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{1}{\sqrt{3}}$，求當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F的最小值和方向角θ．

Answer 1

分析 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向和豎直方向上合力為零，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出F的表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出F的最小值和F與水平方向的夾角．

解答 解：根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：
Fcosθ=μ（mg-Fsinθ），
解得：F=$\frac{μmg}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{50×\frac{\sqrt{3}}{3}}{cosθ+\frac{\sqrt{3}}{3}sinθ}=\frac{50}{\sqrt{3}cosθ+sinθ}$=$\frac{50}{2sin（60°+θ）}$，
當(dāng)θ=30°時(shí)，F(xiàn)最小，最小值為：
F_min=25N．
答：牽引力F的最小值為25N，方向與水平方向的夾角為30°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住水平方向和豎直方向上的合力為零進(jìn)行求解，難度中等．