Question

14．如圖，質(zhì)量為M的平板小車左端放著一質(zhì)量為m的鐵塊，它與車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．開始時(shí)車與鐵塊同時(shí)以v₀=6m/s的速度向右在光滑水平面上前進(jìn)，并使車與墻發(fā)生碰撞．設(shè)碰撞時(shí)間極短．碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，且車身足夠長(zhǎng)，使鐵塊始終不能滑出小車，求：當(dāng)M=2kg，m=1kg二者相對(duì)靜止時(shí)，
（1）M與m的共同運(yùn)動(dòng)速度；
（2）鐵塊在小車上的滑行距離．

Answer 1

分析 ①對(duì)車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零，動(dòng)量守恒，即可求出小車與鐵塊共同運(yùn)動(dòng)的速度．
②根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q，結(jié)合Q=μmgs即可求出鐵塊在小車上的滑行距離．

解答 解：（1）解：①以車和鐵塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)所受的合力為零．以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
Mv₀-mv₀=（M+m）v，
解得：v=2m/s，方向向左；
（2）滑塊在小車上滑動(dòng)的過程中，由能量守恒：
$umgs=\frac{1}{2}（M+m）{v_0}^2-\frac{1}{2}（M+m）{v^2}$
所以：$S=\frac{{2M{v_0}^2}}{M（M+m）g}=9.6m$
答：（1）M與m的共同運(yùn)動(dòng)速度是2m/s，方向向左；
（2）鐵塊在小車上的滑行距離是9.6m．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到兩個(gè)物體的相互作用，應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律．運(yùn)用動(dòng)量守恒定律研究物體的速度，比牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合簡(jiǎn)單，因?yàn)閯?dòng)量守恒定律不涉及運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)和過程．涉及時(shí)間問題，可優(yōu)先考慮動(dòng)量定理．