Question

15．如圖1，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖2所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木板獲得的動能為2J
• B． 系統(tǒng)損失的機械能為2J
• C． 木板A的最小長度為1m
• D． A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1

Answer 1

分析 由圖能讀出木板獲得的速度，根據(jù)動量守恒定律求出木板A的質(zhì)量，根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}$mv²求解木板獲得的動能．根據(jù)斜率求出B的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．根據(jù)“面積”之差求出木板A的長度．根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功求解系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：A、由圖示圖象可知，木板獲得的速度為v=1m/s，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，
解得：M=2kg，木板A的質(zhì)量為 M=2kg，木板獲得的動能為：E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$×2×1²=1J，故A錯誤．
B、系統(tǒng)損失的機械能△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$Mv²，代入數(shù)據(jù)解得：△E=2J，故B正確；
C、由圖得到：0-1s內(nèi)B的位移為x_B=$\frac{1}{2}$×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為x_A=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，木板A的最小長度為L=x_B-x_A=1m，故C正確．
D、由圖示圖象可知，B的加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1-2}{1}$=-1m/s²，負號表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，μ=0.1，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題屬于木塊在木板上滑動類型，既考查讀圖能力，也考查運用牛頓第二定律、功能關(guān)系處理復(fù)雜力學(xué)問題的能力．