Question

8．如圖所示，在粗糙水平臺(tái)階上靜止放置一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，它與水平臺(tái)階表面的動(dòng)摩擦因素μ=0.25，且與臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s=5m．在臺(tái)階右側(cè)固定了一個(gè)$\frac{1}{4}$圓弧擋板，圓弧半徑R=5$\sqrt{2}$m，今以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．給小物塊一個(gè)水平向右的恒定拉力F，已知小物塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度為v₀=5m/s，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）拉力F的大��；
（2）當(dāng)小物塊過(guò)O點(diǎn)時(shí)撤去拉力，計(jì)算小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓弧上的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）研究小物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求F的大小．
（2）物塊離開(kāi)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩個(gè)方向分別由位移公式列式，結(jié)合幾何關(guān)系x²+y²=R²，求解時(shí)間t．

解答 解：（1）小物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
   Fs-μmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得 F=25N
（2）小物塊過(guò)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)． 
水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$  
又 x²+y²=R²  
解得位置坐標(biāo)為：x=5m，y=5m，t=1s
答：
（1））拉力F的大小是25N；
（2）小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓弧上的時(shí)間t是1s．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，綜合性較強(qiáng)．要掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能把握兩個(gè)方向位移大小的關(guān)系．