Question

18．某學(xué)校物理興趣小組，利用光控實(shí)驗(yàn)板進(jìn)行了“探究自由落體的下落高度與速度之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，光控實(shí)驗(yàn)板上有帶刻度的豎直板、小球、光控門(mén)和配套的速度顯示器，速度顯示器能顯示出小球通過(guò)光控門(mén)的速度．現(xiàn)通過(guò)測(cè)出小球經(jīng)過(guò)光控門(mén)時(shí)每次的速度來(lái)進(jìn)行探究．另配有器材：多功能電源、連接導(dǎo)線、重垂線、鐵架臺(tái)等．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）如圖甲所示，將光控板豎直固定，連好電路；
（2）在光控實(shí)驗(yàn)板的合適位置A處固定好小球及光控門(mén)B，并測(cè)出兩者距離h₁；
（3）接通光控電源，使小球從A處由靜止釋放，讀出小球通過(guò)B時(shí)的速度值v_B1；
（4）其它條件不變，調(diào)節(jié)光控門(mén)B的位置，測(cè)出h₂、h₃…，讀出對(duì)應(yīng)的v_B2、v_B3…．
（5）將數(shù)據(jù)記錄在Excel軟件工作薄中，利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)，如圖乙所示，小組探究，得出結(jié)論．

在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，小組同學(xué)先得出了v_B-h圖象，繼而又得出v_B²-h圖象，如圖丙所示：
請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（1）小明同學(xué)在得出v_B-h圖象后，為什么還要作出v_B²-h圖象？先作出的v_B-h圖線，不是一條直線，根據(jù)形狀無(wú)法判斷v_B、h的關(guān)系，進(jìn)而考慮${{v}_{B}}^{2}-h$圖象，從而找出${{v}_{B}}^{2}-h$的線性關(guān)系．
（2）若小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)處理，你能否得出重力加速度g，如果能，請(qǐng)簡(jiǎn)述方法．能，根據(jù)圖丙圖象的斜率可以求出g=$\frac{1}{2}$k．
（3）若能得出重力加速度，則得出重力加速度與當(dāng)?shù)貙?shí)際得出重力加速度相比偏大（填偏大或偏�。┲饕�原因是由于在測(cè)量小球的速度時(shí)，使用平均速度代替小球的瞬時(shí)速度產(chǎn)生的．

Answer 1

分析 運(yùn)用圖象研究?jī)蓚�(gè)變量的關(guān)系時(shí)，圖象是一條曲線不能正確說(shuō)明兩個(gè)變量的關(guān)系，只有作出直線才能直觀的反應(yīng)．
根據(jù)需要驗(yàn)證的方程mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$根據(jù)數(shù)學(xué)v²-h選擇圖象，并分析斜率的意義以及誤差產(chǎn)生的原因．

解答 解：（1）先作出的v_B-h圖線，不是一條直線，根據(jù)形狀無(wú)法判斷v_B、h的關(guān)系，進(jìn)而考慮${{v}_{B}}^{2}-h$圖象，從而找出${{v}_{B}}^{2}-h$的線性關(guān)系．
（2）若滿足機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=mgh$，即${{v}_{B}}^{2}=2gh$，則${{v}_{B}}^{2}-h$圖線的斜率k=2g，則g=$\frac{k}{2}$．
（3）由圖丙可得，當(dāng)v_B²=25m²/s²時(shí)，h=1.24m，所以：$g=\frac{k}{2}=\frac{25}{2×1.24}=10.1m/{s}^{2}$．與當(dāng)?shù)貙?shí)際得出重力加速度相比偏大，誤差產(chǎn)生的原因可能是由于在測(cè)量小球的速度時(shí)，使用平均速度代替小球的瞬時(shí)速度產(chǎn)生的．
故答案為：（1）先作出的v_B-h圖線，不是一條直線，根據(jù)形狀無(wú)法判斷v_B、h的關(guān)系，進(jìn)而考慮${{v}_{B}}^{2}-h$圖象，從而找出${{v}_{B}}^{2}-h$的線性關(guān)系．
（2）能，根據(jù)圖丙圖象的斜率可以求出g=$\frac{k}{2}$．
（3）偏大，由于在測(cè)量小球的速度時(shí)，使用平均速度代替小球的瞬時(shí)速度產(chǎn)生的

點(diǎn)評(píng) 要知道圖線斜率的物理意義，關(guān)鍵得出兩個(gè)物理量的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式確定圖線斜率的含義．