Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)其將要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛10s司機第二次鳴笛，3s后聽到回聲．已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機計算一下客車的速度，并判斷客車是否超速行駛．

Answer 1

分析：設(shè)第一次鳴笛和第二次鳴笛距離懸崖的距離分別為L和L′，抓住汽車位移和聲音傳播距離的關(guān)系，結(jié)合兩次距離懸崖距離的關(guān)系，求出客車的速度，從而判斷是否超速．

解答：解：設(shè)客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時距懸崖距離為L，由題意有
2L-v₁×5 s=v₂×5 s                                        
當(dāng)客車第二次鳴笛時，客車距懸崖為L′，則
2L′-v₁×3 s=v₂×3 s                                     
又L′=L-v₁×15 s                                        
由以上各式解得
v₁=

v2

14

=24.3 m/s                                            
因為24.3 m/s=87.48 km/h＜120 km/h．故客車未超速．         
答：客車未超速．

點評：解決本題的關(guān)鍵抓住汽車距離懸崖位移的大小與聲音傳播距離的關(guān)系，結(jié)合勻速直線運動的位移公式進行求解．