Question

15．如圖所示，質(zhì)量相等的物體A、B通過一輕質(zhì)彈簧相連，開始時(shí)B放在地面上，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)通過細(xì)繩將A向上緩慢拉起，第一階段拉力做功為W₁時(shí)，彈簧變?yōu)樵�長(zhǎng)；第二階段拉力再做功W₂時(shí)，B剛要離開地面．彈簧一直在彈性限度內(nèi)，則（　　）

• A． 兩個(gè)階段拉力做的功不相等
• B． 拉力做的總功大于A的重力勢(shì)能的增加量
• C． 第一階段，拉力做的功小于A的重力勢(shì)能的增加量
• D． 第二階段，拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量

Answer 1

分析 應(yīng)用平衡條件求出彈簧壓縮與伸長(zhǎng)時(shí)的形變量關(guān)系，然后應(yīng)用功能關(guān)系求出拉力的功，根據(jù)功的表達(dá)式分析答題．

解答 解：開始時(shí)A壓縮彈簧，壓縮量為 x₁=$\frac{mg}{k}$；要使B剛要離開地面，則彈力應(yīng)等于B的重力，即 kx₂=mg，故此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量 x₂=$\frac{mg}{k}$，則x₁=x₂．
A、緩慢提升物體A，物體A的動(dòng)能不變，第一階段與第二階段彈簧的形變量相同，設(shè)彈簧初始時(shí)的彈性勢(shì)能為E_P，由功能關(guān)系得：W₁+E_P-mgx=0，W₂-E_P-mgx=0，
W₁=mgx-E_P，W₂=mgx+E_P，則：W₁＜W₂，即兩個(gè)階段拉力做的功不相等，故A正確；
B、由于在整個(gè)過程中，彈簧的彈性勢(shì)能變化量為零，物體A、B的動(dòng)能不變，B的重力勢(shì)能不變，由能量守恒定律可知，拉力做的功轉(zhuǎn)化為A的重力勢(shì)能，拉力做的總功等于A的重力勢(shì)能的增加量，故B錯(cuò)誤；
C、由A可知，拉力做功 W₁=mgx-E_P，物體重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第一階段，拉力做的功小于A的重力勢(shì)能的增量，故C正確；
D、由A可知，拉力做功 W₂=mgx+E_P，重力勢(shì)能的增加量為mgx，則第二階段拉力做的功大于A的重力勢(shì)能的增加量，故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題在解題時(shí)不但要能熟練應(yīng)用功能關(guān)系，還要求能分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析出彈簧的彈性勢(shì)能變化量為零．