Question

【題目】用圖所示的裝置可以測(cè)量彈簧槍發(fā)射子彈的速度。在一根水平軸MN上相隔L安裝兩個(gè)平行的薄圓盤(pán)，兩圓盤(pán)可以繞水平軸MN一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。彈簧槍緊貼左盤(pán)沿水平方向在水平軸MN的正上方射出一顆子彈，子彈穿過(guò)兩個(gè)薄圓盤(pán)（穿過(guò)圓盤(pán)時(shí)速度不變），并在圓盤(pán)上留下兩個(gè)小孔A和B（設(shè)子彈穿過(guò)B時(shí)還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)軸的下方）。若測(cè)得兩個(gè)小孔距水平軸MN的距離分別為RA和RB，它們所在的半徑按轉(zhuǎn)動(dòng)方向由B到A的夾角為φ（φ為銳角）。求：

（1）彈簧槍發(fā)射子彈的速度；

（2）圓盤(pán)繞MN軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

（3）若用一橡皮泥將A孔堵上，則橡皮泥的向心加速度的大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)

【解析】

（1）以子彈為研究對(duì)象，在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得

L＝v0t

聯(lián)立解得

（2）子彈從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間為

。

在此過(guò)程中，圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)

所以圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

(n＝0,1,2，…)。

（3）橡皮泥的角速度與圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度為

(n＝0,1,2，…)。