Question

一質量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°的斜面上，速度傳感器記錄了小物塊沖上斜面過程的速度，并通過電腦做出了小物塊上滑過程的v-t圖象，如圖所示．（已知sin37°=0.6   cos37°=0.8）求：（文字也照上面的改！）
（1）小物塊沖上小物塊過程中加速度的大�。�（8.0m/s²）
（2）小物塊在斜面上滑行的最大長度．（4.0m）
（3）在圖中畫出小物塊滑回到斜面底端過程的v-t圖象．（要求在橫坐標上標出小物塊到達斜面底端時的時刻，在縱坐標上標出速度值．）（t=

2

+1≈2.4s     v_t=4

2

≈5.6m/s    ）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖線的斜率求出加速度的大�。�
（2）通過速度位移公式求出小物塊向上運動的最大距離．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因素，再求出下滑時的加速度，從而求出下滑時的時間和末速度．

解答：解：（1）由圖象可知：a=

△v

△t

=

0-8

1

=-8.0m/s²    
所以大小為8.0m/s²    
（2）由勻變速直線運動的規(guī)律，有：0-v02=2as
解得：S=4m                                           
（3）分析小物塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsin37°+μmgcos37°=ma                                 
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.25 
 下滑時的加速度為：a′=

mgsin37°-μmgcos37°

m

=4m/s²    
根據(jù)：s=

1

2

a′t2
解得：t=

2

s=1.4s
末速度v=a′t=5.6m/s，圖象如圖所示                     
答：（1）小物塊沖上小物塊過程中加速度的大小8.0m/s²；
 （2）小物塊在斜面上滑行的最大長度為4.0m
（3）如圖所示

點評：本題關鍵對物體受力分析后，通過正交分解法求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后根據(jù)運動學公式求解未知量．