Question

15．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，讓重錘自由落下，根據(jù)打出的紙帶也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖所示是在打出的紙帶上選取的連續(xù)五個點A、B、C、D、E，測出A點距起點O的距離為S₀，A、c兩點間的距離為S₁，C、E兩點間的距離為S₂，已知打點計時器使用的交流電的頻率為f，則根據(jù)這些數(shù)值計算重錘下落的加速度a的表達式為a=$\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．
在實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其主要原因是重錘在下落過程中受到阻力的作用，如果要測定該阻力的大小，在已知當?shù)刂亓�加速度的準確值為g時，還需要測量重錘的質量m．試用這些物理量及紙帶上的數(shù)據(jù)表示的重錘在下落過程中受到的阻力F=$mg-m\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．

Answer 1

分析 重錘下落做勻變速直線運動，利用逐差法可以求出其加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，即可知道所需要測量的物理量并能求出物體加速度．

解答 解：根據(jù)逐差法有：s₂-s₁=aT²，其中T=$\frac{2}{f}$，故解得：a=$\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$；
根據(jù)牛頓第二定律可得：mg-f=ma，因此只要測出物體質量，即可正確解出物體的加速度．
根據(jù)牛頓第二定律得：F=mg-ma=mg-m $\frac{（{s}_{2}-{s}_{1}）{f}^{2}}{4}$．
故答案為：$\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$，$mg-m\frac{{（{s_2}-{s_1}）{f^2}}}{4}$．

點評 對于實驗一定明確實驗原理和實驗目的，這樣在進行數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)測量和數(shù)據(jù)處理就有了依據(jù)．