Question

12．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 第一宇宙速度是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度
• B． 地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
• C． 測得月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和月球到地球中心的距離R可以計(jì)算出地球的質(zhì)量
• D． 測得地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T和地球到太陽中心的距離R可以計(jì)算出地球的質(zhì)量

Answer 1

分析 注意第一宇宙速度有三種說法：
①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度
②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度
③它是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度
萬有引力的應(yīng)用之一就是計(jì)算中心天體的質(zhì)量，計(jì)算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，列式只能計(jì)算中心天體的質(zhì)量．

解答 解：A、第一宇宙速度，它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運(yùn)行速度，是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度，它是衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度，故A錯(cuò)誤；
B、第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度，地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期和月球到地球中心的距離，可以計(jì)算出中心天體地球的質(zhì)量，故C正確．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，已知地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期和地球到太陽中心的距離，故可以計(jì)算中心天體太陽的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運(yùn)動(dòng)所需的最小發(fā)射速度．