Question

4．一原子核質量是中子的k倍（k＞1），運動的中子與靜止的原子核發(fā)生了彈性碰撞，求碰撞后中子速率與原子核速率之比．

Answer 1

分析 中子與靜止的原子核發(fā)生了彈性碰撞，遵守動量守恒和動能守恒，由動量守恒定律和動能守恒求解．

解答 解：設中子和原子核的質量分別為m_n和m_A，碰撞前中子速度為v_n，碰撞后速度分別為v′_n和v′_A，由于發(fā)生彈性正碰，取碰撞前中子的速度方向為正，由動量守恒定律得：
m_nv_n=m_nv′_n+m_Av′_A
碰撞過程中動能守恒，可得：$\frac{1}{2}$m_nv_n²=$\frac{1}{2}$m_nv′_n²+$\frac{1}{2}$m_Av′_A²
由題設知：m_A=km_n
碰撞后中子速率與原子核速率之比為 $\frac{{|v}_{n}′|}{{|v}_{A}′|}$ 
聯(lián)立解得：$\frac{{|v}_{n}′|}{{|v}_{A}′|}$=$\frac{k-1}{k+1}$
答：碰撞后中子速率與原子核速率之比為$\frac{k-1}{k+1}$．

點評 解決本題的關鍵知道彈性碰撞的過程中動量守恒、機械能守恒，與非彈性碰撞不同，非彈性碰撞機械能不守恒．