Question

17．跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀．設(shè)一位運動員由a點沿水平方向躍起，到山坡b點著陸，如圖所示．測得a、b間距離L=40m，山坡傾角θ=30°，山坡可以看成一個斜面．試計算：
（1）運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間；
（2）運動員在a點的起跳速度大小．（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動的高度，結(jié)合位移時間公式求出運動員從a點到b點的飛行時間．
（2）根據(jù)水平位移的大小，結(jié)合平拋運動的時間求出運動員在a點的起跳速度．

解答 解：（1）運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移$Lsinθ=\frac{1}{2}g{t^2}$
所以$t=\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{{2×40×sin{{30}°}}}{10}}s=2s$，
（2）水平方向上的位移Lcosθ=v₀t           
代入數(shù)據(jù)得，運動員在a點的起跳速度${v_0}=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間為2s；
（2）運動員在a點的起跳速度大小為$10\sqrt{3}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．