Question

如圖1所示，1.2兩細(xì)繩與水平車(chē)頂?shù)膴A角分別為30⁰和60⁰，物體質(zhì)量為m，現(xiàn)讓小車(chē)以2g（g為重力加速度）的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體與車(chē)保持相對(duì)靜止時(shí)，求：繩1中彈力的大�。�
下面是一位同學(xué)的解法
解：以物體m為研究對(duì)象，受力分析如圖2，由牛頓第二定律得：
x：T₁cos30°-T₂cos60°=ma
y：T₁sin30°+T₂sin60°=mg
解得：T₁=（+）mg
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎？如有錯(cuò)誤請(qǐng)寫(xiě)出正確的解法．

Answer 1

解：這是個(gè)臨界問(wèn)題，對(duì)物體受力分析，正交分解如右圖：
當(dāng)T₂恰好為0時(shí)，繩1與車(chē)夾角為30°，則有： X方向：T₁cos30°=ma₀
Y方向：T₁sin30°=mg
解得加速度：a₀=
所以當(dāng)a=2g，說(shuō)明繩飄起來(lái)，繩1與水平方向夾角小于30°，T₂=0
此時(shí)運(yùn)用力的合成，如圖所示有：
根據(jù)勾股定律得：

所以該同學(xué)解法錯(cuò)誤
答：該同學(xué)解法錯(cuò)誤，正確解法如上所述．
分析：這是個(gè)臨界問(wèn)題，對(duì)物體受力分析，假設(shè)T₂恰好為0時(shí)，繩1與車(chē)夾角為30°，求出此時(shí)的加速度，即為繩子1不飄起來(lái)的最大加速度．討論當(dāng)加速度為2g是繩子1有沒(méi)有飄起來(lái)，針對(duì)不同情況，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程求解出各個(gè)力的表達(dá)式，然后進(jìn)行討論．