Question

3．如圖所示，M、N為同一水平面內(nèi)的兩條平行長導(dǎo)軌，左端串接電阻R，金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，桿和導(dǎo)軌的電阻不計，且桿與導(dǎo)軌間無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中．現(xiàn)對金屬桿ab施加一個與桿垂直的水平方向的恒力F，使桿從靜止開始運動．在運動過程中，桿的速度大小為v，R上消耗的總能量為E，則下列關(guān)于v、E隨時間變化的圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出桿子加速度的表達式，結(jié)合速度的變化得出加速度的變化，從而確定正確的速度時間圖線，結(jié)合焦耳定律得出E-t的關(guān)系，確定正確的圖線．

解答 解：AB、根據(jù)牛頓第二定律知，桿子的加速度為：a=$\frac{F-{F}_{A}}{m}=\frac{F-BIL}{m}$=$\frac{F-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}}{m}$，由于速度增大，則加速度減小，可知桿子做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度等于零時，速度最大，做勻速直線運動，故A正確，B錯誤．
CD、根據(jù)焦耳定律知，E=$Q={I}^{2}Rt=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}t$，因為速度增大，可知E-t圖線的切線斜率增大，最終電流不變，E與t成正比，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)與動力學(xué)和能量的綜合，知道桿子在整個過程中的運動規(guī)律，知道當拉力和安培力相等時，桿子做勻速直線運動．