Question

4．從兩個波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡諧橫波，分別沿x軸正、負方向傳播，在某一時刻到達A、B點，如圖中實線、虛線所示．兩列波的波速均為10m/s．求
（i）質(zhì)點P、O開始振動的時刻之差；
（ii）再經(jīng)過半個周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大和極小的質(zhì)點的x坐標．

Answer 1

分析 （i）根據(jù)頻率求出周期，結合波形求質(zhì)點P、O開始振動的時刻之差；
（ii）根據(jù)路程差與波長的關系確定合振動振幅極大和極小的質(zhì)點的x坐標．

解答 解：（i）該波的周期為 T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{5}$=0.2s
由圖知，質(zhì)點P、O開始振動的時刻之差為△t=$\frac{T}{4}$=0.05s
（ii）該波的波長為 λ=vT=10×0.2m=2m
根據(jù)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，可知，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質(zhì)點的x坐標為：2m、3m、4m、5m．合振動振幅極小的質(zhì)點的x坐標為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
答：
（i）質(zhì)點P、O開始振動的時刻之差為0.05s．
（ii）兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動振幅極大的質(zhì)點的x坐標為：2m、3m、4m、5m．合振動振幅極小的質(zhì)點的x坐標為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．

點評 解決本題的關鍵是掌握波的疊加原理，知道波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱．