Question

【題目】某研究小組用如圖所示實(shí)驗(yàn)器材驗(yàn)證動(dòng)能定理。他們將兩光電門(mén)固定在力學(xué)軌道上，兩光電門(mén)之間的距離為l，質(zhì)量為M的小車(chē)與質(zhì)量為m的回形針通過(guò)細(xì)線和滑輪相連接（Mm），實(shí)驗(yàn)中用回形針拉動(dòng)小車(chē)在軌道上運(yùn)動(dòng)。如圖所示，記錄下小車(chē)通過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間分別為t1和t2，測(cè)出擋光片的寬度為d，即可驗(yàn)證恒力做功的動(dòng)能定理。

（1）為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，研究小組通過(guò)選擇合適質(zhì)量的回形針，提高實(shí)驗(yàn)精度。研究小組選取122.9g的小車(chē)和不同質(zhì)量的回形針進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如下表所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從表中數(shù)據(jù)看出，回形針的質(zhì)量越小，實(shí)驗(yàn)誤差____________。

表：回形針質(zhì)量與實(shí)驗(yàn)誤差的關(guān)系

小車(chē)的質(zhì)量/g	回形針質(zhì)量/g	實(shí)驗(yàn)誤差n
122.9	17.0	6.59%
	12.3	6.15%
	8.0	5.40%
	5.2	5.29%

（2）研究小組以小車(chē)為研究對(duì)象，在實(shí)驗(yàn)中不考慮摩擦影響，若能獲得等量關(guān)系式

是____________（用t1、t2、d、M、m、l表示），即可驗(yàn)證恒力做功的動(dòng)能定理。

（3）為進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差，研究小組繼續(xù)減少回形針質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差反而增大了。你認(rèn)為造成的原因是____________。

Answer 1

【答案】 越小 由于小車(chē)的速度太小，軌道摩擦的影響會(huì)增大（只要答到“軌道摩擦的影響會(huì)增大”就給分）

【解析】(1)直接由表中數(shù)據(jù)可得回形針質(zhì)量越小,誤差越小；

(2)近似認(rèn)為繩子拉力等于回形針的重力,根據(jù)動(dòng)能定理,可得,擋光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短,可認(rèn)為平均速度即為 瞬時(shí)速度,即,,代入可得關(guān)系式；

(3)回形針的質(zhì)量越小繩子拉力越小,小車(chē)的加速度就越小,當(dāng)不滿足繩子拉力遠(yuǎn)大于摩擦力時(shí),摩擦力不可忽略,動(dòng)能定理的方程為,實(shí)驗(yàn)誤差反而增大。