6.如圖所示,置于豎直平面內(nèi)的AB為光滑細桿軌道,它是以初速為v0、水平射程為s的平拋運動軌跡制成的,A端為拋出點,B端為落地點.則A、B兩端點的豎直高度差為$\frac{g{s}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$.現(xiàn)將小環(huán)a套在AB軌道的最上端,它由靜止開始從軌道頂端滑下,則小環(huán)a從軌道末端出來的水平速度大小為$\frac{{gs{v}_{0}}^{\;}}{\sqrt{{(gs)}^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$.(重力加速度為g)

分析 通過平拋運動的規(guī)律求出下降的高度,根據(jù)動能定理求出物體到達底端的速度,根據(jù)平拋運動速度方向與水平方向夾角正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍,求出落地時速度的方向,從而得出物體水平方向上的速度.

解答 解:平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,則t=$\frac{s}{{v}_{0}}$.
則下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{g{s}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$.
根據(jù)動能定理得,mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$
解得v=$\frac{gs}{{v}_{0}}$
設θ是軌道的切線與水平方向的夾角,即為平拋運動末速度與水平方向的夾角,
α是平拋運動位移方向與水平方法的夾角,根據(jù)平拋運動的結論有:tanθ=2tanα,
tanα=$\frac{h}{s}=\frac{gs}{2{{v}_{0}}^{2}}$,則tan$θ=\frac{gs}{{{v}_{0}}^{2}}$,由三角函數(shù)基本關系式得:cosθ=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{\sqrt{(gs)^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$
則把cosθ代入水平方向速度大小的關系式vx=vcosθ得:vx=$\frac{{gs{v}_{0}}^{\;}}{\sqrt{{(gs)}^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$
故答案為:$\frac{g{s}^{2}}{2{{v}_{0}}^{2}}$;$\frac{{gs{v}_{0}}^{\;}}{\sqrt{{(gs)}^{2}+{{v}_{0}}^{4}}}$

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,注意小球在軌道上的運動不是平拋運動.

練習冊系列答案
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16.如圖甲所示,一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子(不計重力),在圖中t=0時刻從坐標原點O處以初速度v0沿x軸正方向射入磁場中.已知磁場只有x≥0區(qū)域存在,磁感應強度的大小B0不變,方向周期性變化,其變化規(guī)律如圖乙所示,設粒子剛射入時的磁場方向恰好垂直紙面向里.

(1)當磁場的變化周期T=$\frac{πm}{q{B}_{0}}$時,求粒子在t=T時刻的位置.
(2)為使粒子不射出磁場,磁場的變化周期T應符合什么條件?

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17.如圖所示,足夠長的平行金屬導軌寬度為L=1m,與水平面間的傾角為茲=37°,導軌電阻不計,底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻,磁感應強度為B=1T的勻強磁場垂直導軌平面向上穿過.有一質(zhì)量為m=1kg、長也為L的導體棒始終與導軌垂直且接觸良好,導體棒的電阻為R0=1Ω,它與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5.現(xiàn)讓導體棒從導軌底部以平行斜面的速度v0=10m/s向上滑行,上滑的最大距離為s=4m(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).以下說法正確的是(  )
A.導體棒滑行的整個過程中,它所受合力大小一直都在減小
B.導體棒最終可以勻速下滑到導軌底部
C.當導體棒向上滑行距離d=2m時,速度一定小于5$\sqrt{2}$m/s
D.導體棒向上滑行的過程中,定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為10J

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.關于萬有引力定律的表達式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$,下面說法中正確的是(  )
A.公式中G為引力常量,它是由實驗測得的
B.當r趨近于零時,萬有引力趨近于無窮大
C.m1與m2相互的引力總是大小相等,方向相反,是一對平衡力
D.m1與m2相互的引力總是大小相等,方向相反,是相互作用力

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖,各實線分別表示一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷的不同狀態(tài)變化過程,其中氣體體積減小的過程為( 。
A.a→bB.b→aC.b→cD.d→b

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11.某同學利用圖a裝置探究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧形變量之間的關系.一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時,小球恰好在桌面邊緣,如圖(a)所示.向左推小球,使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放.小球離開桌面后落到水平地面上.通過測量和計算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能.
(1)本實驗中可認為,彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep與小球拋出時的動能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得Ek,至少需要測量下列物理量中的ABC(填正確答案標號).
A.小球的質(zhì)量m
B.小球拋出點到落地點的水平距離s
C.桌面到地面的高度h
D.彈簧的壓縮量△x
E.彈簧原長l0
(2)用所選取的測量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$.
(3)圖(b)中的直線是實驗測量得到的s-△x圖線.從理論上可推出:如果h不變,m增加,s-△x圖線的斜率會減。ㄌ睢霸龃蟆、“減小”或“不變”);
(4)設圖(b)s-△x圖線的斜率為k,用測量量和已知量表示出Ep與△x的函數(shù)關系式Ep=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$(△x)2

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18.下列說法中與物理學史實相符的是( 。
A.牛頓認為力是改變物體運動狀態(tài)的原因
B.亞里士多德認為力是維持物體運動的原因
C.笛卡爾通過扭秤實驗第一個測出萬有引力常量G的值
D.伽利略通過實驗及合理外推,指出自由落體運動是一種勻變速直線運動

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15.某同學采用如圖1所示的裝置探究物體的加速度與所受合力的關系.用沙桶和沙的重力提供小車所受合力F.

(1)圖2是實驗中獲取的一條紙帶的一部分,其中O、A、B、C、D是計數(shù)點,每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標出),已知打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz,打“B”點時小車的速度大小為0.54m/s.由紙帶求出小車的加速度的大小為1.5m/s2.(計算結果均保留2位有效數(shù)字)
(2)用增減沙子的方法改變拉力的大小與增減鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是B.(填序號)
A.可以改變滑動摩擦力的大小
B.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)
C.可以比較精確地平衡摩擦力
D.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度
(3)根據(jù)實驗中得到的數(shù)據(jù)描出如圖3所示的圖象,發(fā)現(xiàn)該圖象不過原點且圖象后半段偏離直線,產(chǎn)生這種結果的原因可能是AD.(填序號)
A.在平衡摩擦力時將木板右端墊得過高
B.沒有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力時將木板右端墊得過低
C.圖象的后半段偏離直線,是因為沙和沙桶的質(zhì)量一定大于小車的質(zhì)量
D.圖象的后半段偏離直線,是因為沙和沙桶的質(zhì)量不再遠小于小車的質(zhì)量.

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16.一列簡諧橫波,沿波的傳播方向依次有P、Q兩點,平衡位置相距5.5m,其振動圖象如圖1所示,實線為P點的振動圖象,虛線為Q點的振動圖象.

(1)圖2是t=0時刻波形的一部分,若波沿x軸正向傳播,試在給出的波形上用黑點標明P、Q兩點的位置,并寫出P、Q兩點的坐標(橫坐標λ用表示).  
(2)求波的最大傳播速度.

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