Question

8．如圖所示，a、b是用同種規(guī)格的鋼絲做成的兩個同心圓環(huán)，兩環(huán)半徑之比為2：3，其中僅在a環(huán)所圍區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場．當(dāng)該勻強磁場的磁感應(yīng)強度均勻減小時，則（　�。�

• A． a、b兩圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針的感應(yīng)電流
• B． a、b兩圓環(huán)中在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為2：3
• C． a、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電動勢大小之比為4：9
• D． a、b兩圓環(huán)內(nèi)的感應(yīng)電流大小之比為3：2

Answer 1

分析 依據(jù)楞次定律，即可判定兩環(huán)的感應(yīng)電流方向；
由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n $\frac{△Φ}{△t}$=n $\frac{△B}{△t}$S=n $\frac{△B}{△t}$πR²，求解感應(yīng)電動勢之比．
根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ $\frac{L}{S}$，感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答 解：A、根據(jù)楞次定律，結(jié)合穿過兩環(huán)的磁通量減小，則有兩環(huán)的感應(yīng)電流方向為順時針，故A錯誤；
C、由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n $\frac{△Φ}{△t}$=n $\frac{△B}{△t}$S=n $\frac{△B}{△t}$πR²，
n $\frac{△B}{△t}$，相同，則得到E_a：E_b=${R}_{a}^{2}$：${R}_^{2}$=1：1，故C錯誤．
D、根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為r=ρ $\frac{L}{S}$=ρ $\frac{n•2πR}{S}$，
則ρ、有效面積s、n相同，兩線圈電阻之比r_a：r_b=R_a：R_b=2：3，
線圈中感應(yīng)電流I=$\frac{E}{r}$，由上綜合得到：I_a：I_b=3：2；故D正確；
B、根據(jù)焦耳定律$Q={I}_{\;}^{2}rt$，a、b兩環(huán)中相同時間產(chǎn)生的熱量之比為${Q}_{a}^{\;}：{Q}_^{\;}=3：2$，故B錯誤；
故選：D．

點評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究，注意此處的磁場的變化所對應(yīng)的面積相同．