Question

19．物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為4m/s²，物體運動4秒末的速度為16m/s，第4秒內的位移為14m，4秒內的位移為32m，第2秒內位移與第5秒內位移之比是1：3．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出4s末的速度，根據(jù)位移時間公式求出第4s內的位移和4s內的位移、以及第2s內的位移、第5s內的位移．

解答 解：物體運動4s末的速度v=at₄=4×4m/s=16m/s，第4s內的位移${x}_{4}=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}=\frac{1}{2}×4×（16-9）m$=14m．
4s內的位移$x=\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}=\frac{1}{2}×4×16m=32m$．
第2s內的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（4-1）m=6m$，第5s內的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×（25-16）m=18m$，
則x₂：x₅=1：3．
故答案為：16m/s，14m，32m，1：3．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．