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【題目】如圖所示，兩小物塊A、B之間夾著一壓縮的輕彈簧，彈簧的彈性勢能為EP=12J，開始時，兩物體用細線綁著靜止在水平傳送帶上，傳送帶兩端與光滑水平臺面相切．已知A的質量m1=1kg，B的質量m2=2kg，A、B距傳送帶兩端的距離分別為2m和1.25m．兩物塊均可看成質量，且與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.2．某一時刻燒斷細線，同時傳送帶以v=3m/s的恒定速度沿順時針方向運動（忽略傳送帶加速和彈簧彈開的時間）．取g=10m/s2．

(1)求彈開后瞬間兩物體的速度大��；

(2)求兩物體到達傳送帶兩端時的速度大小；

(3)若在傳送帶兩端外的水平臺面上各固定放置一半徑相同的光滑豎直半圓軌道，軌道最低點與水平臺面相切，要使兩物體第一次沖上內圓軌道后不會脫離軌道，圓軌道的半徑應滿足什么條件？

【答案】（1）vA=4m/s，vB=2m/s （2）m/s ，3m/s （3）軌道半徑大于或等于0.45m

【解析】

(1)對A、B、彈簧的系統(tǒng)在彈開過程，規(guī)定向右為正方向：

動量守恒：0=m1vA-m2vB

能量守恒:EP=m1vA2+m2vB2

代入數(shù)據(jù)得：vA=4m/s，vB=2m/s

(2)彈開后B做加速運動，設B一直加速到右端，由動能定理有：μm2glB=m2vB′2-m2vB2

代入數(shù)據(jù)得：vB′=3m/s

彈開后A做減速運動，設一直減速到左端：-μm1glA=m1vA′2-m1vA2

代入數(shù)據(jù)得：vA′=2m/s

(3)欲使AB均不脫離軌道，即均不超過圓心等高處，設恰到圓心等高處：mv2=mgR

解得：R=

因vA′＜vB′

故取vB′，代入數(shù)據(jù)得：R==0.45m

故軌道半徑大于或等于0.45m．

練習冊系列答案
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【題目】2017年12月8日消息，科學家發(fā)現(xiàn)土衛(wèi)六上有大量的碳氫化合物，比地球上的石油和天然氣多幾百倍。土衛(wèi)六和土衛(wèi)五繞土星的運動可近似看作勻速圓周運動，土衛(wèi)六質量、直徑、距土星中心的距離都比土衛(wèi)五的這三個量大，兩衛(wèi)星相比，土衛(wèi)六繞土星運動的（ ）

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（1）通過計算判斷球體在水中做什么運動？

（2）從水面上方多高處由靜止釋放球體，才能使球體從釋放到落至池底所用時間最短？

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【題目】下列四幅圖涉及不同的物理知識，其中說法不正確的是（ ）

A. 圖（甲）：普朗克通過研究黑體輻射提出能量子的概念，成為量子力學的奠基人之一

B. 圖（乙）：玻爾理論指出氫原子能級是分立的，所以原子發(fā)射光子的頻率也是不連續(xù)的

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A. 質點 b 振動的周期為 4 s

B. 平衡位置 x =10.5m 處的質點 (圖中未畫出)與 a 質點的振動情況總相同

C. 此時質點 a 的速度比質點 b 的速度大

D. 質點 a 從圖示開始在經過 1 / 4 個周期的時間內通過的路程為 2cm

E. 如果該波在傳播過程中遇到尺寸小于 8m 的障礙物,該波可發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象

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A.兩彈簧振子完全相同

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A. a光的折射率小于b光的折射率

B. 在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度

C. a、b兩種單色光分別從B、C射出時折射角相等

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取向右為正方向，滑塊碰撞時間發(fā)生在第一次閃光后_____s；碰撞前兩滑塊的總動量是_________kgm/s，碰撞后兩滑塊的總動量是_________kgm/s；該碰撞_______（填“是”或“不是”）彈性碰撞。

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