Question

12．在電梯中，把一重物置于水平臺秤上，臺秤與力傳感器相連，電梯先從靜止加速上升，然后又勻速運動一段時間，最后停止運動；傳感器的屏幕上顯示出其所受的壓力與時間的關系（F_N-t），如圖所示，則

（1）電梯在啟動階段經歷了4s加速上升過程；
（2）電梯的最大加速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）電梯在啟動階段做加速運動，處于超重狀態(tài)，由圖讀出啟動的時間．
（2）當重物的合力最大時，加速度最大，此時重物對臺秤的壓力最大．由圖可知：4-18s內電梯做勻速直線運動，壓力大小等于重力，求出質量．當壓力N=50N時，重物的合力最大，由牛頓第二定律求出最大加速度．

解答 解：（1）在0-4s內重物對臺秤的壓力大于重力，由牛頓第二定律得加速度方向向上，電梯加速上升，即電梯在啟動階段約經歷了4s的加速上升過程．
（2）4-18s內電梯勻速上升，則知 mg=30N，得 m=3kg
在0-4s內，重物對臺秤的最大壓力 N_m=50N，由牛頓第二定律有：
  N_m-mg=ma_m，解得：最大加速度 a_m=$\frac{{N}_{m}-mg}{m}$=$\frac{50-30}{3}$m/s²=6.7m/s²．
故答案為：（1）4．（2）電梯的最大加速度是6.7m/s²．

點評 本題考查讀圖的能力，關鍵抓住產生超重和失重現(xiàn)象時，重物對臺秤的壓力與重力的關系．運用牛頓第二定律研究．