Question

7．已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的$\frac{1}{6}$．將一在地球上走時準(zhǔn)確的擺鐘放到月球上，若它指示時間經(jīng)過l小時，求實際經(jīng)過的時間為多少．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式求出兩種情況下的周期的表達式，通過比較兩個周期即可求解．

解答 解：設(shè)單擺的擺長為L，根據(jù)單擺的周期為
$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
所以：$\frac{{T}_{月}}{{T}_{地}}=\sqrt{\frac{{g}_{地}}{{g}_{月}}}=\sqrt{6}$
設(shè)該擺在地球上1小時內(nèi)要擺動n次，即：nT_地=1h
則擺鐘放到月球上，當(dāng)它指示時間經(jīng)過1小時，也擺動n次，對應(yīng)的時間：
$t=n•{T}_{月}=n•\sqrt{6}{T}_{地}$
所以擺鐘放到月球上，當(dāng)它指示時間經(jīng)過1小時，實際經(jīng)過的時間為$\sqrt{6}$小時．
答：實際經(jīng)過的時間為$\sqrt{6}$小時．

點評 該題主要考查了萬有引力公式即單擺的周期公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．