Question

10．某課外活動小組，為測量一根細長而均勻的金屬材料樣品的電阻率．
（1）他們先用多用表電阻“×1”擋測量金屬絲的電阻時表針指示如圖1所示，由此可粗測得金屬絲的電阻為5Ω．

（2）為了更準確測量金屬絲的電阻，他們準備用伏安法測量金屬絲的電阻，由于電流表和電壓表的電阻未知，他們將可動觸頭由位置a移到位置b，同時觀察電流表和電壓表示數(shù)的變化，發(fā)現(xiàn)電壓表V的示數(shù)變化顯著．為減小誤差，你認為宜將可動觸頭P接a．
（3）由于電流表和電壓表不是理想的，圖2的測量電路存在系統(tǒng)誤差，若可動觸頭P接a，則R_x的測量值小于真實值（填“等于”、“大于”、“小于”）．
（4）圖3、4中分別為用螺旋測微器測金屬絲的直徑d，用電壓表、電流表測金屬絲上電壓U和電流I的刻度示意圖，請分別寫出對應(yīng)的讀數(shù)：d=0.700mm，U=2.60V，I=0.52A．

（5）設(shè)金屬絲的長度測得為L，則用測量值表示電阻率的表達式為 ρ=$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$（只寫公式）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表的讀數(shù)為示數(shù)乘以倍率，選擇倍率時，以指針指在大約刻度盤的中間位置附近為宜．
（2）伏安法測電阻有兩種電路，電流表內(nèi)接法與電流表外接法，可以用試觸法確定電流表的接法，如果電流表示數(shù)變化大，說明電壓表分流較大，應(yīng)采用內(nèi)接法；如果電壓表示數(shù)變化較大，說明電流表分壓較大，應(yīng)采用外接法．
（3）若可動觸頭P接a，則電壓表示數(shù)準確，電流表示數(shù)偏大，根據(jù)歐姆定律即可判斷；
（4）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；電壓表和電流表讀數(shù)時要看清量程，注意估讀．
（5）根據(jù)歐姆定律求出電阻，再根據(jù)電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）歐姆表的讀數(shù)為：示數(shù)×倍率=5.0×1=5.0Ω；
（2）若P從a移到b時，電壓表讀數(shù)有顯著變化，說明電流表的分壓明顯，P應(yīng)接在a處；
（3）若可動觸頭P接a，則電壓表示數(shù)準確，電流表示數(shù)偏大，根據(jù)歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，可知測量值偏��；
（4）固定刻度的讀數(shù)為：0.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為：0.5mm+0.200mm=0.700mm．
電壓表的示數(shù)為：U=2.60V，電流表的讀數(shù)為：I=0.52A
（5）根據(jù)歐姆定律可知，電阻絲的電阻R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知，金屬絲電阻為：
R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π（\fracvbsm61s{2}）^{2}}$
解得：$ρ=\frac{πUyenq1de^{2}}{4IL}$
故答案為：（1）5；（2）a；（3）小于；（4）0.700，2.60，0.52．（5）$\frac{{πU{d^2}}}{4IL}$

點評 本題主要考查了歐姆表、電壓表、電流表、螺旋測微器的讀數(shù)方法，要求同學(xué)們加強這些儀器的讀數(shù)聯(lián)系，難度適中．