Question

2．一位質(zhì)量為m=60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，從高h(yuǎn)=10m的斜坡自由下滑．如果運(yùn)動(dòng)員在下滑過(guò)程中所受到的摩擦力f=150N，斜坡的傾角θ=30⁰，運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中（g=10m/s²），
（1）運(yùn)動(dòng)員所受合力做的功是多少？
（2）下滑到斜面底端時(shí)，重力的功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住總功等于各力做功的代數(shù)和；
（2）由動(dòng)能定理即可求出運(yùn)動(dòng)員的速度，然后結(jié)合功率的定義式即可求出重力的功率．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中，支持力不做功，則重力的功：W_G=mgh=60×10×10=6000J
摩擦力的功：${W}_{f}=-fs=-150×\frac{10}{sin30°}=-3000$J
所以，運(yùn)動(dòng)員所受合力做的功是W_合=W_G+W_f=6000-3000=3000J
（2）由動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}={W}_{合}$
代入數(shù)據(jù)得：v=10m/s
重力的功率：P=mgv•sin30°=60×10×10×0.5=3000W
答：（1）運(yùn)動(dòng)員所受合力做的功是3000J；
（2）下滑到斜面底端時(shí)，重力的功率為3000W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功率的基本運(yùn)用，知道總功等于合力做功，或等于各力做功的代數(shù)和；要注意重力的功率是重力與豎直方向的分速度的乘積．