Question

8．一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運行．現(xiàn)將一塊木炭無初速度地放在傳送帶的最左端，木炭在傳送帶上將會留下一段黑色的痕跡．下列說法正確的是（　�。�

• A． 褐色的痕跡將出現(xiàn)在木炭的左側(cè)
• B． 木炭的質(zhì)量越大，痕跡的長度越短
• C． 傳送帶運動的速度越大，痕跡的長度越短
• D． 木炭與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，痕跡的長度越短

Answer 1

分析 木炭包在傳送帶上先是做勻加速直線運動，達到共同速度之后再和傳送帶一起勻速運動，黑色的徑跡就是它們相對滑動的位移，求出相對位移再看與哪些因素有關(guān)

解答 解：A、剛放上木炭包時，木炭包的速度慢，傳送帶的速度快，木炭包向后滑動，所以黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，所以A錯誤．
B、木炭包在傳送帶上運動靠的是與傳送帶之間的摩擦力，摩擦力作為它的合力產(chǎn)生加速度，
所以由牛頓第二定律知，μmg=ma，所以a=μg，
當達到共同速度時，不再有相對滑動，
由V²=2ax 得，木炭包位移 X_木=$\frac{{V}^{2}}{2μg}$，
設(shè)相對滑動的時間為t，
由V=at，得t=$\frac{V}{μg}$，
此時傳送帶的位移為x_傳=vt=$\frac{{V}^{2}}{μg}$，
所以滑動的位移是△x=x_傳-X_木=$\frac{{V}^{2}}{2μg}$，
由此可以知道，黑色的徑跡與木炭包的質(zhì)量無關(guān)，所以B錯誤，
C、由B知，傳送帶運動的速度越大，徑跡的長度越長，所以C錯誤，
D、木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短，所以D正確．
故選：D．

點評 求黑色的軌跡的長度，就是求木炭包和傳送帶的相對滑動的位移，由牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律很容易求得它們相對滑動的位移，在看相對滑動的位移的大小與哪些因素有關(guān)即可