Question

如圖所示，小車A的質(zhì)量M=2kg，置于光滑水平面上，初速度為v₀=14m/s．帶正電荷q=0.2C的可視為質(zhì)點(diǎn)的物體B，質(zhì)量m=0.1kg，輕放在小車A的端，在A、B所在的空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長(zhǎng)，小車表面是絕緣的（g取10m/s²），求：
（1）B物體的最大速度；
（2）小車A的最小速度；
（3）小車達(dá)到最小速度的全過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

Answer 1

分析：當(dāng)B物體對(duì)A物體壓力為零時(shí)，A、B無摩擦力，B將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)B的速度最大、A的速度最�。�根據(jù)豎直方向上平衡求出B的速度，通過動(dòng)量守恒定律求出A的速度．根據(jù)能量守恒定律求出系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

解答：解：（1）當(dāng)B對(duì)A的壓力為零時(shí)，A、B無摩擦力．此時(shí)B的速度最大，A的速度最�。�
有qv_BB=mg，解得vB=

m g

qB

=

1

0.2×0.5

m/s=10m/s
（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，Mv₀=mv_B+Mv_A
解得vA=

2×14-0.1×10

2

m/s=13.5m/s．
（3）根據(jù)能量守恒定律得，△E=

1

2

Mv02-

1

2

MvA2-

1

2

mvB2=

1

2

×2×142-

1

2

×2×13．52-

1

2

×0.1×102J=8.75J．
答：（1）B物體的最大速度v_m=10m/s；
（2）小車A的最小速度v₁=13.5m/s；
（3）小車達(dá)到最小速度的全過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能E=8.75J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動(dòng)情況，確定何時(shí)A的速度最小，B的速度最大，結(jié)合動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律進(jìn)行求解．