Question

2．如圖所示，一木塊沿豎直放置的粗糙曲面從高處滑下．當(dāng)它滑過(guò)A點(diǎn)的速度大小為5m/s時(shí)，滑到B點(diǎn)的速度大小也為5m/s．若使它滑過(guò)A點(diǎn)的速度變?yōu)?m/s，則它滑到B點(diǎn)的速度大小為（　�。�

• A． 大于7 m/s
• B． 等于7 m/s
• C． 小于7 m/s
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 木塊從曲面的A點(diǎn)下滑過(guò)程中，重力和滑動(dòng)摩擦力做功，當(dāng)木塊下滑的速度減小時(shí)，運(yùn)用向心力知識(shí)分析軌道對(duì)木塊支持力的變化，判斷摩擦力如何變化，確定木塊克服摩擦力做功的大小，分析動(dòng)能變化量的大小，再求出木塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度范圍．

解答 解：木塊從曲面的A點(diǎn)下滑過(guò)程中，重力和滑動(dòng)摩擦力做功，當(dāng)木塊下滑的速度增大時(shí)，在同一點(diǎn)木塊所需要的向心力增大，軌道對(duì)木塊的支持力增大，則木塊對(duì)軌道的壓力增大，滑動(dòng)摩擦力增大．木塊從A運(yùn)動(dòng)到B，運(yùn)動(dòng)的路程相等，則木塊下滑過(guò)程中克服摩擦力做功增大，重力做功相同，根據(jù)動(dòng)能定理得知，動(dòng)能的變化量增大，第一次下滑過(guò)程動(dòng)能變化量為零，第二次動(dòng)能的變化量應(yīng)小于零，則有 $\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²＜0，得：v_B＜v_A=7m/s．即滑到B點(diǎn)的速率一定小于7m/s．故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用向心力知識(shí)和動(dòng)能定理分析木塊下滑過(guò)程動(dòng)能的變化量大小，從而比較速率的大小，這是經(jīng)常采用的思路．要知道滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)．