Question

10．一密閉容器有進(jìn)氣口和出氣口與外部連通，將進(jìn)氣口和出氣口關(guān)閉，容器的容積為V₀，內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p₀，將氣體緩慢加熱，使氣體溫度由T₀=300K升至T₁=400K．
（1）求氣體在溫度為400K時(shí)的壓強(qiáng)；
（2）保持氣體的溫度T₁=400K不變，緩慢由出氣口抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p₀，求抽出的氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值．

Answer 1

分析 ①封閉氣體發(fā)生了等容變化，故根據(jù)查理定律列式可求出氣體壓強(qiáng)；
②抽氣過程可等效為等溫膨脹過程，根據(jù)玻意耳定律可求出總體積，從而求出剩余氣體的質(zhì)量與原來總質(zhì)量的比值．

解答 解：①設(shè)升溫后氣體的壓強(qiáng)為${p}_{1}^{\;}$，由查理定律得：$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
解得：${p}_{1}^{\;}=\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}$
②抽氣過程可等效為等溫膨張過程，設(shè)膨脹后氣體的總體積為V，由玻意耳定律得：${p}_{1}^{\;}{V}_{0}^{\;}={p}_{0}^{\;}V$
解得：$V=\frac{4}{3}{V}_{0}^{\;}$
設(shè)抽出的氣體的質(zhì)量與原來氣體的總質(zhì)量的比值為k，由題意得：$k=\frac{\frac{4}{3}{V}_{0}^{\;}-{V}_{0}^{\;}}{\frac{4}{3}{V}_{0}^{\;}}$
解得$k=\frac{1}{4}$
答：（1）氣體在溫度為400K時(shí)的壓強(qiáng)$\frac{4}{3}{p}_{0}^{\;}$；
（2）保持氣體的溫度T₁=400K不變，緩慢由出氣口抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p₀，抽出的氣體的質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量的比值1：4．

點(diǎn)評(píng) 解答這類問題時(shí)正確選擇狀態(tài)，弄清變化類型，正確分析狀態(tài)參量的變化，然后列方程求解．