Question

9．工廠里吊重物的神仙葫蘆是一個(gè)差動(dòng)滑輪，其構(gòu)造示意圖如圖所示．由兩個(gè)固定在一起的半徑分別為R和r的定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪組成（動(dòng)滑輪和定滑輪都是齒輪）．若不計(jì)鐵鏈和動(dòng)滑輪所受重力，則起吊重物G時(shí)所需的拉力應(yīng)是（　　）

• A． $\frac{（R-r）G}{R}$
• B． $\frac{2（R-r）G}{R}$
• C． $\frac{（R-r）G}{2R}$
• D． $\frac{rG}{R}$

Answer 1

分析 本題考查了有關(guān)滑輪的物理知識，明確力F拉動(dòng)距離與物體上升高度之間關(guān)系即可明確所需拉力的大�。�

解答 解：當(dāng)兩個(gè)定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，大輪使鐵鏈上升高度h₁=2πR，小輪使鐵鏈下降h₂=2πr，下半部分是一個(gè)動(dòng)滑輪，
所以重物上升的高度h=$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{2}$=$\frac{2πR-2πr}{2}$=π（R-r），滑輪與鏈條的重力及軸O處的摩擦均忽略不計(jì)，根據(jù)功的原理可知，F(xiàn)h₁=Ph，所以拉力F=$\frac{Gh}{{h}_{1}}$=$\frac{Gπ（R-r）}{2πR}$=$\frac{（R-r）G}{2R}$．
故選：C

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對滑輪組省力情況和功的原理的理解和掌握，弄清楚物體上升的高度是解決此題的關(guān)鍵．