Question

17．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿半徑R=20m的圓周自A點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)了10s第一次到達(dá)B點(diǎn)．求：
（1）這一過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的路程；
（2）這一過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)位移的大小和方向；
（3）這一過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）路程是指物體經(jīng)過(guò)的實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度，根據(jù)圓的性質(zhì)可明確路程大小；
（2）位移是指由起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，線段長(zhǎng)度為位移的大小，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)；
（3）平均速度等于位移與時(shí)間的比值．

解答 解：（1）由圖可知，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為：S=$\frac{3}{4}×2πR$=$\frac{3}{4}×2π×20$=30πm；
（2）位移與起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，故位移大小x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R=28.2m；
方向由A指向B；
（3）全過(guò)程的平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{28.2}{10}$=2.82m/s；
答：（1）這一過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的路程為30πm；
（2）這一過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)位移的大小為28.2m；方向由A指向B；
（3）這一過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)平均速度的大小為2.82m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查位移與路程和平均速度，要注意明確位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系，明確平均速度只能根據(jù)位移與時(shí)間的比值求解．