Question

10．如圖所示，水平地面上有一個大坑，其豎直截面為半圓．a(chǎn)b為沿是方向的直徑．若在a點以初速度10m/s沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點．已知c點與a、b兩點所在的水平地面的距離為5m，求圓的半徑．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，結(jié)合水平位移和豎直位移，通過兩個方向上的運動規(guī)律求出圓的半徑．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系知，ac的水平位移為：x=R+$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$，
根據(jù)平拋運動的規(guī)律有：x=v₀t，
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：R=6.25m．
答：圓的半徑為6.25m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．