Question

16．如圖所示的皮帶傳動裝置，主動輪O₁上兩輪的半徑分別為3r和r，從動輪O₂的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點，設(shè)皮帶不打滑，則下比例正確的是（　�。�

• A． A、B、C三點的加速度之比a_A：a_B；a_C=6：2：1
• B． A、B、C三點的線速度大小之比v_A：v_B：v_C=3：2：2
• C． A、B、C三點的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1
• D． A、B、C三點的加速度之比a_A：a_B：a_C=3：2：1

Answer 1

分析 靠傳送帶傳動的兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等，共軸轉(zhuǎn)動的各點，角速度相等．B點和C點具有相同的線速度，A點和B點具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，求出三點的角速度之比和線速度之比．根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=ω²r求解加速度之比

解答 解：C、B點和C點具有相同大小的線速度，根據(jù)v=rω，知B、C兩點的角速度之比等于半徑之反比，所以ω_B：ω_C=r_C：r_B=2：1．而A點和B點具有相同的角速度，則得：
ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．選項C正確
B、根據(jù)v=rω，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C線速度相等，所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．選項B錯誤
AD、根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=v•$\frac{v}{r}$=vω得：a_A：a_B：a_C=v_Aω_A：a_B：v_Bω_B：v_Cω_C=6：2：1．選項A正確，D錯誤
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握靠傳送帶傳動的點，線速度大小相等，共軸的點，角速度相等．要根據(jù)相等的條件，靈活選擇公式的形式，知道向心加速度a=vω，這個公式用得少，本題用來解題比較簡潔