Question

4．一物體自t=0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是 （　　）

• A． 在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m
• B． 在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為30m
• C． 在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s
• D． 在4～6s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10m/s²

Answer 1

分析 物體在0-5s時(shí)間內(nèi)向正方向運(yùn)動(dòng)，5s末后向負(fù)方向返回，說(shuō)明5s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．由“面積”求出物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離．求出0～4s內(nèi)，物體的路程，再求解平均速率；再分析4-6s內(nèi)的位移，從而求解平均速度

解答 解：A、在0-5s，物體向正向運(yùn)動(dòng)，5-6s向負(fù)向運(yùn)動(dòng)返回．故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)．根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移大小，得到最遠(yuǎn)距離為s=$\frac{（2+5）×10}{2}$m=35m．故A錯(cuò)誤；
B、由面積法求出0-5s的位移x₁=35m，5-6s的位移x₂=-5m，總路程為40m．故B錯(cuò)誤．
C、由面積法求出0-4s的路程為s=$\frac{2+4}{2}×10$=30m，平度速率為：v=$\frac{s}{t}=\frac{30}{4}m/s=7.5m/s$．故C正確；
D、由圖可知，4-6s內(nèi)加速度為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-10-10}{2}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題主要根據(jù)速度圖象的“面積”大小等于位移、斜率等于加速度，求出位移和加速度的方向，再進(jìn)一步求平均速率，注意第四象限里“面積”表示位移為負(fù)