Question

20．某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水（含多種重金屬離子）的電阻率來判斷某工廠廢水是否達到排放標準（一般工業(yè)廢水電阻率的達標值ρ≥200Ω•m）．如圖1所示為該同學(xué)所用盛水容器，其左、右兩側(cè)面為金屬薄板（電阻極小），其余四面由絕緣材料制成，左右兩側(cè)帶有接線柱．容器內(nèi)表面長a=40cm，寬b=20cm，高c=10cm．將水樣注滿容器后，進行以下操作：

（1）分別用多用電表歐姆擋的“×100”、“×1k”兩擋粗測水樣的電阻值時，表盤上指針分別如圖2甲、乙所示，則所測水樣的電阻約為1750Ω．
（2）為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實驗室中找到如下實驗器材：
A．電流表（量程5mA，電阻R_A為50Ω）
B．電壓表（量程15V，電阻R_V約為10kΩ）
C．滑動變阻器（0～20Ω，額定電流1A）
D．電源（12V，內(nèi)阻約10Ω）
E．開關(guān)一只、導(dǎo)線若干
請在實物圖3中完成電路連接．

（3）正確連接電路后，閉合開關(guān)，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動變阻器，重復(fù)上述測量步驟，測出一系列數(shù)據(jù)如表所示，請在如圖4實所示的坐標紙中作出UI關(guān)系圖線．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上測量數(shù)據(jù)可以求出待測水樣的電阻率為109.8Ω•m．據(jù)此可知，所得水樣在電阻率這一指標上不達標（選填“達標”或“不達標”）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表的讀數(shù)等于指針示數(shù)乘以倍率，從而得出水樣的電阻；
（2）要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，滑動變阻器要采用分壓接法；根據(jù)兩電表內(nèi)阻與水樣的電阻倍數(shù)關(guān)系，確定出采用電流表內(nèi)接法，即可完成電路連接；
（3）由圖線斜率和電流表的內(nèi)阻，求解水樣的電阻，由電阻定律求解電阻率，與達標值為ρ≥200Ω•m比較，分析是否達標．

解答 解：（1）電阻讀數(shù)指針最好在中值電阻附近，故依據(jù)圖2左圖讀數(shù)，電表讀數(shù)為17.5，指針示數(shù)再乘以倍率×100，得出水樣的電阻約為：1750Ω；
（2）因為要精確測量電阻值，需要電路中電壓有較大的變化范圍，而滑動變阻器阻值又遠小于待測電阻，所以連線時滑動變阻器要用分壓接法；又因為電流表內(nèi)阻1750Ω＞$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{5×10000}$Ω≈230Ω，則采用電流表內(nèi)接法，電路連接如圖所示

（3）根據(jù)給出的坐標值做出對應(yīng)的伏安特性曲線如圖所示；
由圖線斜率可知，總電阻為：
R_總=$\frac{U}{I}=\frac{4.4}{2×1{0}^{-3}}$=2200Ω，
又：
R=R_總-R_A=2195Ω，
根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$，
故有：
ρ=$\frac{RS}{L}=\frac{2195×0.2×0.1}{0.4}$Ω•m=109.8Ω•m，
因為達標值為ρ≥200Ω•m，故所測水樣在電阻率這一指標上不達標．
故答案為：（1）1750；（2）如圖所示；（3）109.8；不達標．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握如何選擇電流表的內(nèi)外接、滑動變阻器的分壓、限流接法；另外要熟知電阻定律．