Question

18．電荷量不等的兩點電荷固定在x軸上坐標為-3L和3L的兩點，其中坐標為3L處電荷帶正電，電荷量為Q．兩點電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關系如圖所示，其中x=L處電勢最低，x軸上M、N兩點的坐標分別為-2L和2L，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 兩點電荷一定為異種電荷
• B． 原點O處場強大小為$\frac{kQ}{3{L}^{2}}$
• C． 負檢驗電荷在原點O處受到向左的電場力
• D． 負檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先減小后增大

Answer 1

分析 根據(jù)L點場強為0，知兩電荷是同種電荷，根據(jù)電勢的變化，判斷電荷的電性；
因為電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場強度E，所以可知L點的場強為0，從而知道O點的場強；
根據(jù)P點的場強為0可知兩電荷的電量大小，根據(jù)電場力做功判斷電勢能的變化．

解答 解：A、由φ-x圖象特點可知兩點電荷均為正電荷，故A錯誤；
BC、x=L處電勢最低，此處圖線的斜率為0，即該點的合場強為0，$\frac{kQ'}{（4L）^{2}}$-$\frac{kQ}{（2L）^{2}}$=0，得Q′=4Q，故原點處的場強大小為$\frac{4kQ}{（3L）^{2}}$-$\frac{kQ}{（3L）^{2}}=\frac{kQ}{3{L}^{2}}$，方向向右，負檢驗電荷在原點O處受到的電場力向左，故BC正確；
D、由M點到N點電勢先減小后增大，所以負檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先增大后減小，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握電勢φ隨x變化的關系圖線上每點切線的斜率為$\frac{△φ}{△x}$（△x→0），表示電場強度E．以L點場強為0作為突破口，展開分析．