Question

13．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)在對(duì)物體施加力F=10N，其中θ=37°．經(jīng)t₁=10s后撤去力F，再經(jīng)一段時(shí)間，物體停止，（g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）則：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度是多少？
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總位移是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)撤去外力時(shí)，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出最大速度．
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，撤去外力后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，兩個(gè)位移之和為物體運(yùn)動(dòng)的總位移．

解答 解：（1）前10s一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
代入數(shù)據(jù)解得：a=0.5m/s²
則v_m=at=0.5×10=5m/s
故物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度為5m/s．
（2）前10s內(nèi)的位移為：s₁=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×$0.5×100=25m
勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為：a′=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.5×10=5m/s²
位移為：s′=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$=2.5m
則總位移為：s_總=s₁+s′=25+2.5=27.5m
故物體運(yùn)動(dòng)的總位移是27.5m．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大速度是5m/s；
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總位移是27.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)受力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力，要注意做好受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析．