Question

16．如圖為洛侖茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直．電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)控制，磁場(chǎng)強(qiáng)弱可通過(guò)勵(lì)磁線圈的電流來(lái)調(diào)節(jié)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子束徑跡的半徑變大
• B． 僅增大勵(lì)磁線圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大
• C． 僅提高電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大
• D． 僅提高電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變大

Answer 1

分析 洛侖茲力顯示儀是用來(lái)顯示電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡的，但磁場(chǎng)只對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生力的作用，所以電子槍的加速電壓越大，電子獲得的速度越大，由于洛侖茲力總是與速度方向垂直，所以洛侖茲力不改變速度大小只改變速度方向，則電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式寫(xiě)出半徑和周期表達(dá)式，就能判斷各選項(xiàng)的正確與否．

解答 解：電子的速度是電子槍加速獲得：則有$Uq=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)靠的是洛侖茲力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立兩式可得：$r=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2Um}{q}}$，$T=\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{Bq}$．
A、僅增加勵(lì)磁線圈的電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，由半徑公式可知，半徑將減小，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤．
B、僅增加勵(lì)磁線圈的電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，由周期公式可知，周期將減小，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、僅提高電子槍的加速電壓，雖然半徑增大，但周期與半徑、速度無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、僅提高電子槍的加速電壓，由半徑公式可以得到半徑增大，所以選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是考察洛侖茲力演示儀的大原理，洛侖茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的力，所以先要用電子槍電子加速使其獲得速度．要注意的勵(lì)磁線圈是產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的，且磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與勵(lì)磁線圈的電流大小成正比，寫(xiě)出半徑和周期表達(dá)式就能判斷各選項(xiàng)的正誤．